Eine kurze Einführung in Präferenzwahlverfahren
Wozu sind Präferenzwahlverfahren denn überhaupt nötig? Was ist die Motivation dahinter und welche Probleme sollen sie lösen? Der folgende Text soll genau dies beantworten.
Die Logik von Präferenzwahlverfahren mit mehreren Gewinnern (STV) wird besser verständlich, wenn man sie im Zusammenhang mit der Präferenzwahl für Wahlen mit einem Gewinner (IRV) betrachtet und die Mehrere-Gewinner-Variante gewissermaßen als Fortsetzung und Verallgemeinerung der Ein-Gewinner-Variante versteht und aus dieser herleitet.
Aus diesem Grund besteht der Text aus zwei Teilen: Im ersten Teil dieser Einführung geht es um Wahlen, bei denen am Ende genau eine Person gewählt sein soll. Im zweiten Teil geht es um Wahlen, bei denen mehrere Personen gewählt sein sollen.
Es wird jeweils kurz dargestellt, warum Präferenzwahlverfahren zu faireren Ergebnissen, mehr Auswahl, weniger verschwendeten Stimmen und weniger taktischem Wählen führen.
Teil 1: Wenn genau ein Gewinner ermittelt werden soll
1 Kreuz für 1 Kandidaten für 1 Gewinner
Gehen wir zunächst von der Situation aus, dass jeder Wähler nur eine Stimme abgeben kann und der Kandidat mit den meisten Stimmen gewonnen hat (relative Mehrheitswahl). Ab welchem Stimmenanteil ist ein Kandidat auf jeden Fall gewählt?
Wenn es nur einen Gewinner geben soll, dann ist ein Kandidat auf der sicheren Seite, wenn er mehr als 50 % der Stimmen hat, da er dann mehr Stimmen hat als alle anderen Kandidaten zusammen. Solange er weniger als 50 % der Stimmen hat, hängt es von der Verteilung der Stimmen der übrigen Wähler auf die anderen Kandidaten ab, ob er vorne liegt oder ob ein anderer Kandidat mehr Stimmen hat.
Da die Wahl zwischen dem stärksten und dem zweitstärksten Kandidaten entschieden wird, fallen die Stimmen für schwächere Kandidaten unter den Tisch. Aus Sicht der Wähler handelt es sich um verschwendete Stimmen. Der Wahlantritt eines dritten Kandidaten schwächt zudem jenen der beiden anderen Kandidaten, dem er aus Sicht der Wähler näher steht, da er ihm Stimmen abnimmt und somit das Stimmenpotenzial dieses Kandidaten spaltet. Dies nützt dem anderen starken Kandidaten, da dieser dann weniger Stimmen benötigt, um zu gewinnen. Da ein Kandidat mit weniger als 50 % der Stimmen gewinnen kann, ist es möglich (und nicht unwahrscheinlich), dass jemand gewinnt, der von der Mehrheit der Wähler abgelehnt wird und eine Stichwahl mit Sicherheit verlieren würde.
Dieser Umstand führt zu taktischem Wahlverhalten, bei dem der Wähler darauf verzichtet, für seinen bevorzugten Kandidaten zu stimmen, und statt dessen für das kleinere Übel unter den beiden stärksten Kandidaten stimmt, um das größere Übel zu verhindern. Zudem führt es dazu, dass weniger Kandidaten überhaupt antreten, weil auch den Kandidaten bewusst ist, dass sie durch die Spaltung des Wählerpotential der ihnen nahestehenden Kandidaten vor allem diesen schaden und somit dem gemeinsamen Hauptgegner nützen.
Präferenzwahl für einen Gewinner
Diese Probleme lassen sich durch ein Präferenzwahlverfahren lösen. Dabei können die Wähler eine Rangfolge erstellen, indem sie die Kandidaten auf dem Stimmzettel durchnummerieren.
Die Stimme jedes Wählers zählt dabei zunächst für den Kandidaten, den er auf Platz 1 gesetzt hat. Wenn kein Kandidat die absolute Mehrheit der Stimmen erreicht hat, wird der Kandidat mit den wenigsten Stimmen aus dem Rennen genommen. Die Stimmen seiner Wähler werden auf deren jeweilige zweite Präferenz übertragen. Wenn nach der Übertragung immer noch kein Kandidat die absolute Mehrheit erreicht hat, wird unter den verbliebenen Kandidaten wieder derjenige mit den wenigsten Stimmen gestrichen und die Stimmen seiner Wähler auf deren nächste noch im Rennen befindliche Präferenz übertragen. Die Streichung der schwächsten Kandidaten wird solange fortgesetzt, bis ein Kandidat die absolute Mehrheit der Stimmen erreicht hat. Dies ist spätestens dann der Fall, wenn nur noch zwei Kandidaten übrig sind.
Die Stimmen der Wähler schwächerer Kandidaten sind bei diesem Verfahren nicht mehr verschwendet, weil die Wähler weitere Präferenzen angeben können und ihre Stimme dann entsprechend übertragen wird. Der Anreiz, taktisch zu wählen, geht stark zurück. Auch die stärkeren Kandidaten profitieren, denn Stimmen für schwächere Kandidaten sind für sie noch nicht endgültig verloren. Nach der Streichung schwächerer Kandidaten entscheiden die übertragenen Stimmen ihrer Wähler darüber mit, wer am Ende vorne liegt und gewinnt.
Das genannte Präferenzwahlverfahren heißt Instant-Runoff-Voting (IRV).
Vergleich zwischen relativer Mehrheitswahl und Präferenzwahl
Bei der relativen Mehrheitswahl entscheiden sich viele Wähler dafür, taktisch zu wählen. Sie geben ihre Stimme nicht ihrer Erstpräferenz, sondern ihrer Zweit- oder Drittpräferenz. Bei der Auszählung stellt sich dann vielleicht heraus, dass dies aber gar nicht nötig gewesen wäre. Bei dem beschriebenen Präferenzwahlverfahren wird die Stimme nur dann auf eine spätere Präferenz übertragen, wenn bereits klar ist, dass die frühere Präferenz nicht mehr gewinnen kann und deshalb ausscheidet. Der Wähler muss nicht mehr raten, ob es sinnvoll ist, die Stimme seinem Lieblingskandidaten oder einem anderen zu geben, sondern er kann einfach eine Rangfolge angeben.
Teil 2: Wenn mehrere Gewinner ermittelt werden sollen
Kreuze für 2 Gewinner
So wie in Teil 1 die Frage war, ab welchem Stimmenanteil ein Kandidat mit Sicherheit gewonnen hat, wenn genau ein Gewinner ermittelt werden soll und der Kandidat mit den meisten Stimmen gewonnen hat, so stellt sich nun die Frage: Ab welchem Stimmenanteil hat ein Kandidat mit Sicherheit gewonnen, wenn zwei Gewinner ermittelt werden sollen und die beiden Kandidaten mit den meisten Stimmen gewonnen haben?
Es ist klar, dass bei einer Wahl mit mehreren Gewinnern ein geringerer Stimmenanteil genügt.
Nehmen wir an, die Stimmen von 100 Wählern verteilen sich folgendermaßen auf fünf Kandidaten:
A 30 Stimmen
B 28 Stimmen
C 22 Stimmen
D 12 Stimmen
E 8 Stimmen
A und B hätten gewonnen. Wenn sich aber die Wähler von E anders
entscheiden und für C stimmen würden, läge C mit dann 30 Stimmen knapp
vor B und gewänne, obwohl die Stimmenzahl von B unverändert ist. 28
Stimmen genügen also noch nicht. Aber auch A ist noch nicht auf der
sicheren Seite, da er mit Hilfe der Stimmen der Wähler von D noch auf
den dritten Platz verdrängt werden könnte, wenn sich diese so auf B und
C verteilen, dass B und C auf jeweils mehr als 30 Stimmen kommen. Daher
sind auch 30 Stimmen noch nicht genug.
Voraussetzung dafür, das ein Kandidat auf dem 3. Platz landen kann, ist, dass zwei Kandidaten jeweils größere Stimmenzahlen als der Drittplatzierte haben. Die zwei Gewinner müssen zusammen also mehr als doppelt so viele Stimmen wie der erfolglose drittplatzierte Kandidat haben. Dies ist nur möglich, wenn der Drittplatzierte weniger als ein Drittel der Stimmen erhält. Im Umkehrschluss bedeutet das: Ein Kandidat, der bei einer Wahl um zwei Plätze auf mehr als ein Drittel der Stimmen kommt, ist mit Sicherheit gewählt, da maximal ein weiterer Kandidat eine größere Stimmenzahl haben kann.
Es lohnt sich aber auch nicht, mehr Stimmen zu haben als nötig sind, denn mit überschüssigen Stimmen kann der Kandidat nichts mehr anfangen, da er bereits gewählt ist. Die überschüssigen Stimmen fehlen aber womöglich einem anderen Kandidaten für den Gewinn des zweiten Sitzes.
Die Kunst besteht also darin, weder zu wenige noch zu viele Stimmen zu haben.
Nicht nur die Wähler schwächerer Kandidaten müssen damit rechnen, dass ihre Stimme verschwendet ist, weil Stimmen für den Viert- und Fünftplatzierten bei der Ermittlung der Gewinner unter den Tisch fallen, sondern auch die Wähler der starken Kandidaten müssen befürchten, dass ihre Stimme verschwendet ist, weil ihr bevorzugter Kandidat auch schon mit weniger Stimmen als er tatsächlich bekommen hat sicher gewählt gewesen wäre; der Wähler hätte seine Stimme statt dessen dafür verwenden können mitzuentscheiden, welcher der übrigen Kandidaten der zweite Gewinner ist.
Bei einer Stimmenverteilung von A 61; B 13; C 11; D 8 und E 7 Stimmen ist zwar eindeutig, dass A einer der Gewinner sein sollte, aber es ist nicht so klar, wer der zweite Gewinner sein soll. A hat 27 Stimmen mehr als benötigt; diese könnten jedem der übrigen Kandidaten noch zum Gewinn verhelfen.
Die beschriebenen Probleme bestehen übrigens unabhängig davon, ob die Wähler nur ein Kreuz machen (Single Non-Transferable Vote, SNTV) oder mehrere Kreuze machen und dabei auch mehreren Stimmen auf einen Kandidaten häufeln (kumulieren) können. Denn an dem Prinzip, nach dem die Gewinner ermittelt werden, ändert dies gar nichts. Durch das Kumulieren können die Wähler ihre Stimme zwar feiner aufteilen, aber sie müssen immer noch raten, mit welcher Aufteilung sie den von ihnen bevorzugten Kandidaten am effektivsten nützen können.
Präferenzwahl für mehrere Gewinner
Um zu verhindern, dass Stimmen verschwendet sind und evtl. die „falschen“ Kandidaten gewinnen, bietet sich auch in diesem Fall ein Präferenzwahlverfahren an.
Gewählt ist, wer die Stimmenzahl erreicht hat, ab der ein Kandidat nicht mehr eingeholt werden kann (Droop-Quote). Bei nur einem Gewinner beträgt die Quote etwas mehr als die Hälfte aller Stimmen (absolute Mehrheit), bei zwei Gewinnern mehr als ein Drittel, bei drei Gewinnern mehr als ein Viertel, bei vier Gewinnern mehr als ein Fünftel, usw.
Der Stimmenanteil, den ein bereits sicher gewählter Kandidaten über die Quote hinaus hat, wird auf den nächsten Kandidaten der Präferenzfolge der entsprechenden Wähler übertragen, damit die Stimmen, die der gewählte Kandidat selbst nicht benötigt, nicht verschwendet sind.
Diese übertragenen Stimmen können helfen, einen weiteren Kandidaten zu wählen bzw. die Stimmenzahlen der schwächeren Kandidaten zu erhöhen und somit die Ausgangslage für die Wahl weiterer Gewinner verändern.
Wenn alle vorhandenen Überschüsse übertragen wurden, aber noch nicht genug Kandidaten gewählt sind, wird – wie bei der Präferenzwahl für einen Gewinner – der Kandidat mit den wenigsten Stimmen gestrichen und aus dem Rennen genommen. Seine Stimmen werden auf die nächste Präferenz seiner Wähler übertragen.
Wenn dadurch kein weiterer Kandidat die Quote erreicht hat, wird erneut der nun schwächste der noch im Rennen befindlichen Kandidaten gestrichen. Die Streichung des jeweils schwächsten Kandidaten wird so oft wiederholt, bis wieder (mindestens) ein Kandidat die Quote erreicht oder nur noch so viele ungewählte Kandidaten übrig sind wie noch Gewinner zu ermitteln sind. Wenn durch die Übertragung gestrichener Kandidaten Überschüsse auftreten, werden diese übertragen.
Die Übertragung von Überschüssen und die Streichung der schwächsten Kandidaten wird solange fortgesetzt, bis die gewünschte Zahl an Gewinnern feststeht.
Das hier beschriebene Verfahren nennt sich übrigens Übertragbare Einzelstimmgebung (Single Transferable Vote, STV).
Ausführlichere Informationen, inkl. detaillierter Anleitungen und Präsentationen gibt es unter www.martinwilke.de/stv
Vergleich zwischen relativer Mehrheitswahl mit mehreren Gewinnern und Präferenzwahl
Wenn einfach nur die Kandidaten mit den meisten Stimmen gewinnen, sind viele Stimmen verschwendet. Treten zusätzliche Kandidaten an, spalten sie das Wählerpotential der ihnen am nächsten stehenden Kandidaten und verschlechtern deren Wahlchancen und helfen dem gemeinsamen Gegner. Die Gewinner können mit sehr viel weniger Stimmen gewählt sein als für einen Sitz eigentlich notwendig sind, wodurch es ihnen an Legitimation fehlt und sich die Frage stellt, ob überhaupt die aus Sicht der Wähler richtigen Kandidaten gewonnen haben. Die verschiedenen Gewinner können mit sehr unterschiedlich vielen Stimmen gewählt worden sein, was dem Grundsatz widerspricht, dass jeder gewählte Vertreter etwa die gleiche Zahl an Wählern vertreten soll. All dies führt zu einer Verzerrung des Wählerwillens, denn das Wahlergebnis bildet Mehrheiten und Minderheiten unter den Wählern nicht zuverlässig und korrekt ab.
Das Präferenzwahlverfahren der Übertragbaren Einzelstimmgebung minimiert die Zahl verschwendeter Stimmen, da überschüssige Stimmen bereits gewählter Kandidaten sowie die Stimmen aussichtsloser Kandidaten nicht unter den Tisch fallen, sondern entsprechend der Wünsche des Wählers auf andere Kandidaten übertragen werden. Sie kommen damit hauptsächlich Kandidaten mit ähnlichen Ansichten zu Gute. Deshalb sind zusätzliche Kandidaten keine Bedrohung, sondern eine Bereicherung, die zur mehr Auswahl für die Wähler führt. Der Wählerwillen wird nicht verzerrt, da es sich aufgrund der Übertragungen um eine Form der Verhältniswahl handelt. Außerdem verfügt jeder Gewählte über die erforderliche Stimmenzahl und ist daher eindeutig legitimiert.