Beschreibung und Beispielrechnung

Bei der Übertragbaren Einzelstimmgebung (Single Transferable Vote, STV) hat der Wähler eine Stimme, mit der er einen Kandidaten in einem Mehrmandatswahlkreis (oder auf einer Parteiliste) wählt. Der Wähler hat jedoch die Möglichkeit, anzugeben, welchem Kandidaten seine Stimme zu Gute kommen soll, wenn der eigentlich bevorzugte Kandidat seine Stimme nicht benötigt, weil dieser entweder bereits mehr als genug Stimmen hat oder weil er so wenig Stimmen hat, dass er das Mandat nicht mehr gewinnen kann. Und da auch der Kandidat zweiter Wahl möglicherweise – aus den gleichen Gründen – nichts mit der Stimme anfangen kann, kann der Wähler auch eine dritte, vierte, fünfte Präferenz angeben. 

Die Kennzeichnung des Stimmzettels geschieht durch Nummerieren der Kandidaten. Seinem Lieblingskandidaten gibt der Wähler die Nummer 1 (Erstpräferenz), seinem zweitliebsten die Nummer 2 (Zweitpräferenz), seinem drittliebsten die Nummer 3 (Drittpräferenz) usw. Der Wähler kann so viele oder wenige Präferenzen angeben wie er möchte.

Die Auszählung der Stimmen erfolgt grob in folgenden Schritten: Zunächst wird die Anzahl der gültigen Stimmen ermittelt. Aus dieser und der Zahl der zu vergebenden Sitze wird die „Quote“ bestimmt. Das ist die Zahl an Stimmen, die ein Kandidat benötigt, um sicher gewählt zu sein. Üblicherweise wird dafür die Droop-Quote verwendet, also der ganzzahlige (Anteil von Anzahl der gültigen Stimmen) / (Anzahl der zu vergebenden Sitze + 1) + 1. (In einigen exakteren Varianten der Übertragbaren Einzelstimmgebung, in denen auch Stimmenbruchteile übertragen werden können, muss auch die Quote keine Ganze Zahl sein. Statt der Addition von 1 genügt die Addition eines minimalen Zahlenbruchteils bzw. eine entsprechende Rundungsregel.)

Nach der Berechnung der Quote wird ermittelt, wie viele Erstpräferenzen – also Einsen auf den Stimmzetteln – jeder Kandidat hat. Jeder Kandidat, der mindestens so viele Erstpräferenzen hat wie die Quote beträgt, ist gewählt. Der Anteil der Stimmen für einen Kandidaten, der über die Quote hinausgeht, wird als Überschuss bezeichnet, da der Kandidat diese Stimmen nicht benötigt hätte, um gewählt zu sein. Die als Erstpräferenzen überschüssigen Stimmen des somit gewählten Kandidaten werden nun jenen Kandidaten gutgeschrieben, die von den Wählern des erfolgreich gewählten Kandidaten als jeweils zweitliebster Kandidat benannt wurden. Durch diese Übertragung des Stimmenüberschusses erreichen gegebenenfalls weitere Kandidaten die Quote und sind dann ebenfalls gewählt. Der dabei entstehende Überschuss der neugewählten Kandidaten wird erneut verteilt (entsprechend der jeweils nächsten Präferenzen der Wähler). 

Sind keine Überschüsse mehr zu verteilen, aber noch nicht so viele Kandidaten gewählt wie Sitze zu vergeben sind, wird der Kandidat mit den wenigsten Stimmen gestrichen. D.h., der Kandidat wird aus dem Rennen genommen und kann keine weiteren Stimmen übertragen bekommen. Stimmen, die für einen gestrichenen Kandidaten abgegeben wurden, werden entsprechend der jeweils nächsten Präferenz jedes seiner Wähler umverteilt. Entweder wird durch diese Umverteilung der Stimmen (mindestens) ein weiterer Kandidat gewählt, dessen Überschuss dann wieder verteilt wird, oder es müssen weitere Kandidaten gestrichen und deren Stimmen übertragen werden, bis mindestens ein weiterer Kandidat die nötige Stimmenzahl erhält, um gewählt zu sein. 

Die Übertragung von Überschüssen und die Streichung der jeweils stimmenschwächsten Kandidaten werden so lange fortgesetzt, bis alle zu vergebenden Sitze vergeben sind.

Genaugenommen stellt die Übertragbare Einzelstimmgebung allerdings nicht nur ein einzelnes Wahlverfahren dar, sondern eher eine Familie von Verfahren. Die Unterschiede zwischen den verschiedenen Varianten werden weiter unten ausführlich diskutiert.

Beispiel für die Stimmenauszählung

Die zuvor gegebene allgemeine Beschreibung der Stimmenauszählung bei STV möchte ich an einem Beispiel verdeutlichen. Gegeben sei eine Wahl mit 119 Wählern, 5 Kandidaten (A, B, C, D, E), 3 zu vergebenden Sitzen und folgenden Präferenzfolgen.

40 Wähler

20 Wähler

15 Wähler

18 Wähler

26 Wähler

1. B

2. A

3. C

1. B

2. C

3. A

1. C

2. A

 

1. D

2. E

1. E

2. D

Die Droop-Quote ist dann der ganzzahlige Anteil von 119 / (3+1) + 1. 119 / 4 sind 29,75; addiert man 1, erhält man 30,75. Der ganzzahlige Anteil davon ist 30. Da 29,75 keine ganze Zahl ist, hätte man auch einfach aufrunden können.

Zunächst wird für jeden Kandidaten die Anzahl der Erstpräferenzen ermittelt. Die Anzahl der Erstpräferenzen wird den Kandidaten dann als Stimmen gutgeschrieben.

Kandidat

Erstpräferenzen

A

0

B

60

C

15

D

18

E

26

B hat mit seinen 60 Stimmen mehr als die erforderlichen 30 Stimmen und ist daher gewählt. B hat jedoch 30 Stimmen mehr hat als benötigt. Dieser Überschuss von 30 Stimmen muss nun umverteilt werden.

Zwei Drittel der B-Wähler haben als Zweitpräferenz A angegeben, daher erhält A zwei Drittel der zu übertragenden 30 Stimmen. Da A bisher 0 Stimmen hatte und nun 20 dazubekommt, hat A dann insgesamt 20 Stimmen.

Ein Drittel der B-Wähler hat als Zweitpräferenz C angegeben, somit erhält C 10 Stimmen und hat dann zusammen mit seinen 15 Erstpräferenz-Stimmen insgesamt 25 Stimmen.

Kandidat

Stimmenzahl

A

20

B

30 (gewählt)

C

25

D

18

E

26

Da nun alle vorhandenen Überschüsse übertragen sind und noch nicht alle Sitze vergeben sind, wird der Kandidat mit den wenigsten Stimmen gestrichen. Somit ist D aus dem Rennen. Seine Stimmen gehen an E, da die D-Wähler als Zweitpräferenz E angegeben haben. E hat nun 44 Stimmen und ist somit ebenfalls gewählt. Allerdings haben die D- und E-Wähler keine weiteren Präferenzen angegeben, so dass der Überschuss von E nicht übertragen werden kann.

Kandidat

Stimmenzahl

A

20

B

30 (gewählt)

C

25

D

0 (gestrichen)

E

44 (gewählt)

Von den verbliebenen Kandidaten (A und C) liegt C nun uneinholbar vorn und hat damit den dritten Sitz gewonnen. Denn A würde als nächstes gestrichen werden; seine 20 Stimmen  würden an C gehen, da sie von den BAC-Wählern stammen. C hätte dann 45 Stimmen.

Die drei Gewinner der Wahl sind demzufolge B, E und C.


verschiedene STV-Methoden im Detail:
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