Umgang mit gleichrangigen Präferenzen bei STV
Unter gleichrangigen Präferenzen verstehe ich, dass der Wähler die gleiche Präferenz an mehrere Kandidaten vergeben kann. Diese Möglichkeit wurde bereits von Brian L. Meek in seinem zweiten Text über die Meek-Methode vorgeschlagen.[1]
Gleichrangige Präferenzen vergeben zu dürfen kann sinnvoll sein, weil Wähler sich mitunter nicht entscheiden können, in welche Rangfolge sie zwei oder mehr Kandidaten ordnen wollen, die sie im Grunde alle gleich gut finden. Mancher Wähler weiß über einige Kandidaten zu wenig, um sie in eine exakte Reihenfolge zu bringen, präferiert sie aber gemeinsam gegenüber anderen Kandidaten, so dass er sie auch nicht unerwähnt lassen möchte. Ohne die Möglichkeit von gleichrangigen Präferenzen müsste sich der Wähler für eine genaue Reihenfolge dieser Kandidaten entscheiden, die dann aber wahrscheinlich nur auf einer Zufallsentscheidung beruht. Durch gleiche Präferenzen kann der Wähler seine Ansichten besser ausdrücken.
Außerdem kann so die Anzahl ungültiger Stimmzettel verringert werden; bei den mit STV durchgeführten kommunalen Wahlen in Neuseeland waren unzulässiger Weise angegebene gleiche Präferenzen einer der Hauptgründe für ungültige Stimmzettel.
Hat ein Wähler zwei Erstpräferenzen angegeben, z.B. je eine für Kandidat A und eine für Kandidat B, dann wird zunächst beiden Kandidaten je eine halbe Stimme gutgeschrieben. Derjenige der beiden Kandidaten, der zuerst gewählt ist oder zuerst gestrichen wird, überträgt dann seine (Rest-)Stimme auf den jeweils anderen. Erst danach wird die Zweitpräferenz bedient. Die Gleichrangigkeit der Kandidaten A und B wird so interpretiert, als hätte der Wähler eine halbe Stimme für A > B und eine halbe Stimme für B > A abgegeben.
Bei drei gleichrangigen Kandidaten würden die Stimmen zunächst zu gleichen Teilen auf die drei Kandidaten aufgeteilt. Nach der Wahl (oder dem Ausscheiden) eines der drei Kandidaten würden dessen (Rest-)Stimmen auf die beiden übrigen aufgeteilt werden. Die drei gleichrangigen Stimmen ließen sich auch als 6 Sechstel-Stimmen auffassen, die je eine der sechs Kombinationen aus A, B und C darstellen: A > B > C, A > C > B, B > A > C, B > C > A, C > A > B und C > B > A. Mit diesen Sechstel-Stimmen kann dann wie beim einfachen STV ohne Gleichrangigkeiten verfahren werden.
Bei vier gleichrangigen Kandidaten wären es schon 4 · 3 · 2 = 24 Kombinationen, bei fünf Kandidaten 5 · 4 · 3 · 2 = 120 und bei sechs Kandidaten 720, also jeweils die Fakultät der Zahl der gleichrangigen Kandidaten.
Eivind Stensholt hat nachgewiesen[2], dass die Gleichrangigkeit von Präferenzen dennoch nicht zu einer „kombinatorischen Explosion“ führen muss, sondern handhabbar ist. Mit dem von ihm dargelegten Algorithmus ist die Anzahl der Rechenoperationen nur eine quadratische Funktion der Anzahl der gleichrangigen Stimmen.
Nachdem alle Kandidaten, denen ein Wähler Erstpräferenzen gegeben hat, entweder gewählt oder gestrichen sind, werden die restlichen Stimmenbruchteile gleichmäßig auf die Zweitpräferenzen übertragen. Dabei wird analog zu den Erstpräferenzen verfahren.
I. D. Hill hält gleichrangige Präferenzen für problematisch, weil in einem Wahlkreis mit fünf Kandidaten die Präferenzfolgen A > B > C und A > B > C > D = E unterschiedlich behandelt werden, obwohl beide angeblich die gleiche Aussage über die Rangfolge treffen. Beide Wähler stimmten darin überein, dass sie C gegenüber D und E vorziehen und zwischen D und E keinen Unterschied sehen. Nach Ansicht von Hill müssten beide Präferenzfolgen deshalb gleich behandelt werden. Ich teile diese Auffassung allerdings nicht, da die beiden Präferenzfolgen in ihrer Bedeutung nicht identisch sind. Der A>B>C>D=E-Wähler gibt explizit an, dass er D und E als gleichwertig betrachtet wissen möchte, der A>B>C-Wähler hingegen äußert sich nicht explizit zum Verhältnis zwischen D und E, da es ihm offenbar egal ist; er überlässt die Entscheidung den anderen Wählern und nimmt in Kauf, dass seine Stimme nicht-übertragbar wird und somit ggf. zum Teil verfällt.
Bei Wahlen mit gleichrangigen Präferenzen kann der Rechenaufwand so groß werden, dass die Stimmenauszählung grundsätzlich per Computer erfolgen sollte. Wenn man dennoch auf einer Stimmenauszählung per Hand besteht, könnte entweder die Anzahl der gleichrangigen Präferenzen begrenzt werden, so dass z.B. pro Wahlzettel nicht mehr als drei Kandidaten als gleichrangig angegeben werden dürfen und die Stimme somit maximal in 6 Sechstel-Stimmen zerfällt. Eine andere Möglichkeit wäre, die Gleichrangigen jeweils per Zufallsauswahl in eine exakte Reihenfolge zu bringen. Jede Reihenfolge unter den Gleichrangigen ist dabei gleich wahrscheinlich. Im statistischen Mittel dürfte also das gleiche Ergebnis zustandekommen wie bei einer genauen Berechnung.
[1] Vgl. Brian L. Meek: A New Approach to the Single Transferable Vote. Paper II: The problem of non-transferable vote, in: Voting Matters, Nr. 1 (1/1994), http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE1/P2.HTM (abgerufen am 27.07.2007)
[2] Vgl. Eivind Stensholt: Implementing a suggestion of Meek’s, in: Voting Matter, Nr. 16 (1/2003), http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE16/P2.HTM (abgerufen am 27.07.2007)