STV mit Gregory-Methode nach Newland und Britton

Die Gregory-Methode ist nach ihrem Erfinder J.B. Gregory benannt. Sie ist aber auch unter dem Namen Senats-Regeln (Senate Rules) bekannt, da sie in Irland bei den Wahlen zum Senat (Seanad Éireann) verwendet wird. Eine verbreitete Umsetzung der Gregory-Methode ist unter dem Namen Newland and Britton bekannt, da sie 1972 in einem STV-Standardwerk von Robert A. Newland und Frank S. Britton veröffentlicht wurde.[1] Beide Autoren waren bei der britischen Electoral Reform Society (ERS) tätig. Daher ist für die aktualisierte Fassung von 1997 auch die Bezeichnung ERS97 anzutreffen.

Verwendet wird die Gregory-Methode, außer für den Irischen Senat, bei allen STV-Wahlen in Nordirland, bei Wahlen zum House of Assembly im australischen Bundesstaat Tasmanien sowie zur Legislative Assembly im australischen Hauptstadtterritorium (Australian Capital Territory).[2]

Die Gregory-Methode unterscheidet sich von der zuvor beschriebenen Zufalls-Methode dadurch, dass für die Stimmenübertragung alle Stimmzettel eines Kandidaten, der mit einem Überschuss an Erstpräferenzen gewählt wurde, betrachtet werden. Es werden dann nicht einige Stimmen per Zufall herausgegriffen und als ganze Stimmen übertragen, sondern es wird von allen relevanten Stimmen ein gewisser Bruchteil übertragen. Das Wahlergebnis kann somit nicht mehr davon abhängen, welche Stimmzettel zufällig zur Übertragung ausgewählt wurden. Dies garantiert, dass bei einer eventuellen späteren Neuauszählung der Wahl stets das selbe Ergebnis herauskommt und die selben Kandidaten gewählt werden, was auf Zufall basierende Methoden nicht garantieren können.

Die Übertragung von Stimmenbruchteilen sei an einem Beispiel verdeutlicht: Beträgt die Quote beispielsweise 3000 und Kandidat A hat 4000 Erstpräferenzen erhalten, so ist A gewählt und hat einen Überschuss von 1000 Stimmen. Jede seiner 4000 Stimmen ist also mit dem Wert 1000/4000 = 1/4 an die jeweils nächste Präferenz zu übertragen. 3/4 jeder Stimme verbleiben somit bei A, wodurch A dann 4000 · 0,75 Stimmen hat, also genau die Quote von 3000 Stimmen. Wenn von den 4000 Erstpräferenzen für A 2400 als Zweitpräferenz Kandidat B, 1400 C und 200 D aufweisen, dann werden dem Kandidaten B 2400 · 0,25 Stimmen = 600 Stimmen gutgeschrieben, also zu Bs bereits vorhandenen Erstpräferenzen hinzugezählt. Kandidat C bekommt 1400 · 0,25 Stimmen = 350 Stimmen und Kandidat D 200 · 0,25 Stimmen = 50 Stimmen.

Da Stimmenbruchteile übertragen werden, ist die Stimmenzahl der Kandidaten nach erfolgten Übertragungen in der Regel keine natürliche Zahl mehr. Die Stimmenzahl wird nach Newland und Brittons Regeln mit einer Genauigkeit von zwei Dezimalstellen angegeben. Analog dazu wird auch die Quote auf zwei Dezimalstellen berechnet. Ausgangspunkt ist dabei zunächst die Zahl der gültigen Stimmen geteilt durch eins mehr als die Anzahl der zu vergebenden Sitze. Ist diese Zahl eine ganze Zahl oder ein endlicher Dezimalbruch mit höchstens zwei Nachkommastellen, so ist dies die Quote. Andernfalls werden die dritte und jede weitere Nachkommastelle dieser Zahl ignoriert und diese Zahl anschließend um 0,01 erhöht. James Gilmour hat allerdings dargelegt, dass insbesondere bei der Angabe des Übertragungswerts eine Genauigkeit von mehr als 2 Kommastellen notwendig ist, da andernfalls allein durch die Rundung mehr als 1 % der Quote an Stimmen verloren gehen kann.[3]

Wenn nicht-übertragbare Stimmen auftreten, bevor der erste Kandidat für gewählt erklärt worden ist, dann wird die Quote neu berechnet. Dabei werden dann nur die übertragbaren Stimmen zugrundegelegt; die nicht-übertragbaren werden außer Acht gelassen.

Wenn mehrere Kandidaten einen Überschuss haben, wird jeweils zunächst der größte Überschuss verteilt. Kandidaten, die bereits für gewählt erklärt worden sind oder die bereits gestrichen wurden, erhalten keine weiteren Stimmen und werden in der Präferenzfolge der Wähler übersprungen.

Ähnlich wie bei den irischen STV-Regeln gibt es auch bei Newland und Britton Umstände, unter denen Stimmen nicht sofort übertragen werden. Die Übertragung von Überschüssen wird aufgeschoben, wenn die Gesamtmenge der Überschüsse kleiner ist als die Differenz der Stimmenzahl zwischen dem schwächsten und dem zweitschwächsten Kandidaten. Denn ein so geringer Überschuss kann dem schwächsten Kandidaten auf keinen Fall genug Stimmen einbringen, um seine Schlusslichtposition an einen anderen Kandidaten abzugeben und somit der eigenen Streichung zu entgehen. Die Übertragung des Überschusses wird dann erst in der nächsten Runde der Auszählung vorgenommen, d.h. nachdem der aussichtslose Kandidat gestrichen wurde. Dadurch wird verhindert, dass Überschüsse an Kandidaten übertragen werden, die ohnehin nicht gewinnen können und deshalb auch nicht von zusätzlichen Stimmen profitieren würden.

Analog dazu wird die Übertragung des Überschusses auch dann aufgeschoben, wenn die Summe der Stimmenzahl der zwei oder mehr schwächsten Kandidaten und des gesamten zu verteilenden Überschusses kleiner ist als die Stimmenzahl des Kandidaten mit dem nächstgrößeren Stimmenanteil, da diese zwei oder mehr schwächsten Kandidaten ihrer Streichung dann nicht mehr entkommen können.

Wenn vorerst alle Überschüsse verteilt sind und noch nicht genügend Kandidaten gewählt sind, müssen Kandidaten ausgeschlossen werden, damit weitere Stimmen übertragen werden können. Es sind also so viele schwächste Kandidaten gemeinsam auszuschließen, dass der schwächste dann noch verbleibende Kandidat mithilfe der zu übertragenden Stimmen der auszuschließenden Kandidaten den nächst stärkeren Kandidaten überholen und somit seinem eigenen Ausschluss ggf. noch entgehen kann. Die gemeinsam ausgeschlossenen Kandidaten einzeln auszuschließen, würde keinen dieser Kandidaten vor dem Ausschluss bewahren, da die anderen auszuschließenden Kandidaten zu wenig Stimmen haben, um dem größten der auszuschließenden Kandidaten genug Stimmen zu geben, damit dieser den nächst stärkeren Kandidaten noch an Stimmen überholen könnte.

Wenn Überschüsse nicht bereits durch Erstpräferenzen auftreten, wird nur der letzte Stapel der Stimmen betrachtet, der zu dem Überschuss geführt hat. Alle Stimmen in diesem Stapel, die mindestens eine verfügbare Folgepräferenz enthalten, werden an diese Präferenz übertragen. Alle anderen Stimmen dieses Stapels sind nicht-übertragbar. Der Übertragungswert der Stimmen dieses Stapels ist die Höhe des Überschusses geteilt durch die Anzahl der übertragbaren Stimmen dieses Stapels. Es sei denn, der Gesamtwert der übertragbaren Stimmen ist aufgrund zahlreicher nicht-übertragbarer Stimmen kleiner als der Überschuss; in diesem Fall ist der Übertragungswert genau 1.

Die Folgepräferenzen auf jenen Stimmzetteln, die der Kandidat erhalten hatte, bevor er die Quote erreichte, werden bei der Gregory-Methode also nicht beachtet. Da dies teilweise als ungerecht empfunden wurde, wurde die Weighted-Inclusive-Gregory-Methode entwickelt.

Da bei der Übertragung von Überschüssen jeweils nur der letzte Stapel berücksichtigt wird, ist zu erwarten, dass in manchen Fällen andere Kandidaten gewählt werden als mit der in Irland verwendeten Zufallsauswahl. Zumindest bei Wahlen mit einer großen Zahl an Wählern dürfte die Zufallsauswahl die exakteren Ergebnisse liefern.

Ein Vorteil der Gregory-Methode ist allerdings, dass die Stimmen ohne weiteres von Hand ausgezählt werden können. Es werden dann physische Stapel von Stimmen übertragen, wodurch die Auszählung für interessierte Bürger unmittelbar mitverfolgt werden kann. Die Übertragungswerte der Kandidaten werden entweder auf den Stimmzetteln oder in gesonderten Formularen vermerkt.

Anregungen zur Klarstellung bisheriger Unklarheiten bei der Anwendung der reduzierten Quote finden sich in Beiträgen von Hill[4] und Rosenstiel[5]. Anregungen für Detailänderungen und eine sprachliche Neuformulierung der Regeln gemäß ISO-Standards wurden von Brian Wichmann vorgebracht.[6]

[1] Vgl. Robert A. Newland / Frank S. Britton: How to conduct an election by the Single Transferable Vote, 3^rd edition, London 1997, http://www.cix.co.uk/~rosenstiel/stvrules/index.htm (abgerufen am 01.10.2007)

[2] Vgl. Wikipedia-Autoren: History and use of the Single Transferable Vote, in: Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=History_and_use_of_the_Single_Transferable_Vote&oldid=145067111 (abgerufen am 18.07.2007)

[3] Vgl. James Gilmour: Calculation of Transfer Values – Proposal for STV-PR Rules for Local Government Elections in Scotland, in: Voting Matters Nr. 17 (2/2003), http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE17/I17P4.PDF (abgerufen am 18.07.2007)

[4] Vgl. I. D. Hill: Quota reduction in hand-counting STV rules, in: Voting Matters, No. 11 (1/2000), http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE11/P5.HTM (abgerufen am 20.08.2007)

[5] Vgl. Colin Rosenstiel: The problem of surpluses when the quota is reduced, in: Voting Matters, No. 11 (1/2000), http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE11/P6.HTM (abgerufen am 20.08.2007)

[6] Vgl. Brian A. Wichmann: A review of the ERS97 rules, in: Voting Matters, No. 10 (1/1999), http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE10/P5.HTM (abgerufen am 20.08.2007)