STV mit Weighted Inclusive Gregory-Methode

Die Weighted Inclusive Gregory-Methode (WIGM) basiert auf der Gregory-Methode und ähnelt ihr in weiten Teilen. Sie wird in Schottland und Western Australia[1] verwendet. Des weiteren war sie unter dem Namen BC-STV im Gesetzentwurf für ein STV-Wahlrecht im kanadischen Bundesstaat British Columbia vorgesehen. Dieser erhielt in einem Referendum zwar eine deutliche Mehrheit von 57,4 %, verfehlte aber die nötige Zustimmung von 60 %.[2]

Die Bezeichnung „Weighted Inclusive Gregory Method“ geht vermutlich auf D. M. Farrell und I. McAllister zurück. „Inclusive“ meint dabei, dass bei der Stimmenübertragung nach einem Überschuss nicht nur der letzte Stapel an Stimmen berücksichtigt wird, der unmittelbar zu dem Überschuss geführt hat, sondern dass auch alle Stimmen, die der Kandidat zuvor erhalten hat, auf ihre nächste verfügbare Präferenz hin untersucht und dann mit einem geeigneten Wert übertragen werden.[3] „Weighted“ meint, dass die Stimmen entsprechend des Wertes, mit dem sie zuletzt übertragen wurden, gewichtet werden, wenn es sich nicht um Stimmen handelt, die dieser Kandidat bereits als Erstpräferenzen erhalten hatte. Durch diese Gewichtung wird die WIGM von der einfachen Inclusive Gregory Method abgegrenzt, die bis heute bei Wahlen zum Australischen Senat verwendet wird und die mangels Gewichtung dazu führt, dass manche Wähler effektiv mehr als genau eine Stimme haben, während andere weniger als eine Stimme haben.

Die folgende Charakterisierung der WIGM bezieht sich auf ihre Umsetzung in Schottland:[4]

Als Quote wird die ganzzahlige Droop-Quote verwendet. Sie wird im Verlaufe der Auszählung nicht verändert.

Der Übertragungswert ist eine Zahl zwischen 0 und 1. Er wird auf 5 Kommastellen angegeben. Dabei wird stets abgerundet; mit anderen Worten: die 6. und jede weitere Nachkommastelle wird abgeschnitten. Nach neueren Erkenntnissen wären allerdings 7 Nachkommastellen notwendig. Bei STV-Methoden mit Stimmenbruchteilen muss grundsätzlich darauf geachtet werden, die Genauigkeit an die Zahl der Wähler im jeweiligen Wahlkreis anzupassen.

Der Übertragungswert wird wie folgt berechnet: Überschuss * Gegenwärtiger Wert des Stimmzettels / Stimmenzahl des gewählten Kandidaten.

Wenn das erste Mal eine Übertragung ansteht, ist der gegenwärtige Wert des Stimmzettels genau 1.

Es werden keine Stimmen an bereits gewählte Kandidaten übertragen. Bei Übertragungen wird demzufolge jeweils der nächste nicht ausgeschlossene und nicht bereits gewählte Kandidat in der Präferenzfolge des jeweiligen Stimmzettels berücksichtigt.

Wenn Überschüsse bei mehreren Kandidaten auftreten, wird der größte Überschuss zuerst übertragen. Hat ein Kandidat C seinen Überschuss infolge der Übertragung des Überschusses eines anderen Kandidaten erhalten, so bestehen die Stimmen aus Stimmzetteln mit unterschiedlichem Wert. Der eine Teil der Stimmzettel hat zunächst den Wert 1, der andere Teil der Stimmzettel hat den Wert, mit dem sie auf den jetzt betrachteten Kandidaten C übertragen wurden. Beide Teile müssen im richtigen Verhältnis übertragen werden. Dies geschieht, indem jeweils der gegenwärtige Wert der Stimmzettel mit dem Überschuss von C multipliziert und durch die Stimmenzahl von C dividiert wird. Jeder der Stimmzettel wird nun mit seinem soeben berechneten neuen Wert an die nächste verfügbare Präferenz übertragen. Werden beispielsweise 20 Stimmzettel mit dem Wert 0,055 und 30 Stimmzettel mit dem Wert 0,01745 an Kandidat D übertragen, so erhält D einmal 20 · 0,055 = 1,1 Stimmen und einmal 30 · 0,01745 = 0,5253 Stimmen, zusammen also 1,6253 Stimmen, die zur bisherigen Stimmenzahl von D hinzugezählt werden.

Wenn Kandidaten gestrichen werden, werden deren Stimmen zu ihrem gegenwärtigen Übertragungswert an die nächste verfügbare Präferenz übertragen. Ist die Anzahl der bisher nicht gestrichenen und nicht gewählten Kandidaten gleich der Anzahl der noch zu besetzenden Sitze, so sind die verbleibenden Kandidaten gewählt, auch wenn sie keine ganze Quote erreichen. Dies kann deshalb vorkommen, weil die Quote nicht entsprechend der Anzahl der nicht-übertragbaren Stimmen anpasst wird.

Diskontinuität

Jeffrey C. O’Neill hat in seinen Ausführungen zum BC-STV darauf hingewiesen, dass bei der Weighted Inclusive Gregory Method die Veränderung nur einer Stimme zu einem erheblich anderen Ergebnis führen kann, wenn diese eine Stimme einem Kandidaten zum Erreichen der Quote verhilft.[5] Durch das sofortige Erreichen der Quote gehen keinerlei Stimmen mehr an die nachfolgenden Präferenzen der Wähler dieses Kandidaten. Zugleich wird dieser Kandidat übersprungen, wenn er in der Präferenzfolge anderer Wähler vorkommt, wodurch diese Wähler mehr Stimmenbruchteile an ihre späteren Präferenzen weitergeben können. Wäre der Kandidat jedoch zunächst unterhalb der Quote geblieben und hätte diese erst später durch übertragene Stimmen überschritten, so hätte der Kandidat seinen dann entstandenen Überschuss zu einem großen Teil an die Zweitpräferenz jener Wähler weitergegeben, die ihn als Erstpräferenz gewählt hatten. Jene Wähler, die dem Kandidaten erst durch Übertragung der Überschüsse ihrer Erstpräferenzen (oder durch Streichung ihrer Kandidaten) zum Überschuss verhalfen, hätten nur einen kleineren Teil ihrer Stimme an die darauffolgenden Präferenzen weitergeben können.

Bei der einfachen Gregory-Methode treten solche, von O’Neill als Diskontinuität bezeichneten Sprünge im Ergebnis der anderen Kandidaten nicht auf, weil die weiteren Präferenzen des hier betrachteten Kandidaten nicht nur dann nicht beachtet wurden, wenn der Kandidat genau die Quote erreicht hat – in diesem Fall hat der Kandidat schließlich keinerlei Überschuss –, sondern sie wurden auch dann nicht betrachtet, wenn der Kandidat später durch Übertragungen von anderen Kandidaten die Quote erreichte. Denn dabei wurden nur die Folgepräferenzen der zuletzt übertragenen Stimmen berücksichtigt, nicht jedoch die Folgepräferenz der zuvor erhaltenen Stimmen..

Auch wenn diese Diskontinuität eine problematische Folge der Weighted Inclusive Gregory Method ist, überwiegen meiner Meinung nach die Vorteile des inklusiven Ansatzes dieser Methode gegenüber dem exklusiven Ansatz der einfachen Gregory-Methode.

Auch wenn der Aufwand für eine Auszählung der Stimmen von Hand größer ist als bei der einfachen Gregory-Methode, so bleibt die Auszählung von Hand doch möglich. Allerdings kann insbesondere bei Wahlen mit vielen Kandidaten oder vielen zu vergebenden Sitzen der zeitliche Aufwand so groß sein, dass eine elektronische Auszählung in Betracht kommt. Da die manuelle Auszählung im Prinzip möglich ist, können elektronisch ausgezählte Stimmen bei Bedarf – oder generell stichprobenweise – von Hand nachgezählt und somit überprüft werden.

[1] Vgl. Wikipedia-Autoren: History and use of the Single Transferable Vote

[2] Vgl. Bernard Schulmann: Yes for BC-STV. More choice more democracy in 2009, http://stvforbc.com/index.php?option=com_content&task=view&id=49&Itemid=2 (abgerufen am 01.10.2007)

[3] Jeffrey C. O’Neill: Comments on the STV Rules Proposed by British Columbia, in: Voting Matters, Ausgabe 22, http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE22/I22P4.pdf (abgerufen am 17.07.2007)

[4] Vgl. James Gilmour: Detailed Description of the STV Count in accordance with the Rules in the Scottish Local Government Elections Order 2007, http://www.votescotland.com/stv/files/STV-WIGMCountDetailedDescriptionVS19Apr07.pdf (abgerufen am 20.08.2007)

[5] Jeffrey C. O’Neill: Comments on the STV Rules Proposed by British Columbia, S. 16.