STV mit Zufallsmethode nach irischer Art

STV-Methoden mit Zufallsauswahlen werden heute insbesondere noch in Irland verwendet. Die folgende Darstellung bezieht sich daher auf das Irische Wahlrecht.[1]

Nach dem Ende der Wahlhandlung und der Öffnung der Wahlurnen werden zunächst die Stimmzettel gemischt. Dann werden die ungültigen Stimmzettel aussortiert und die gültigen nach den Erstpräferenzen sortiert. Für jeden Kandidaten wird dabei ein eigener Stapel („parcel“) angelegt. Die Zahl der Stimmzettel in jedem Stapel wird ermittelt. Diese Zahl wird dem jeweiligen Kandidaten als Stimmenzahl gutgeschrieben.

Als Quote wird die Droop-Quote verwendet. Wenn ein Kandidat unmittelbar aufgrund seiner Erstpräferenzen gewählt ist, werden seine Stimmzettel nach den Zweitpräferenzen sortiert in Teil-Stapel („sub-parcel“) gruppiert.

Bei Kandidaten, die das Erreichen ihrer Quote nicht allein Erstpräferenzen zu verdanken haben, wird jeweils nur der zuletzt erhaltene Teil-Stapel – d.h. derjenigen, dessen Stimmen zum Erreichen der Quote geführt haben – untersucht und dann seinerseits entsprechend der nächsten verfügbaren Präferenz in neue Teil-Stapel gruppiert.

Als „nächste verfügbare Präferenz“ wird derjenige Kandidat eines Stimmzettels bezeichnet, der nach dem übertragenden Kandidaten aufgeführt ist und selbst noch Stimmen erhalten kann. Da gestrichene Kandidaten bereits ausgeschieden sind, können sie keine weiteren Stimmen erhalten, zählen daher nicht als nächste verfügbare Präferenz und werden dementsprechend übersprungen. Auch Kandidaten, die bereits gewählt sind, zählen bei STV-Methoden mit Zufallsauswahl nicht als nächste verfügbare Präferenz, da sie keine weiteren Stimmen erhalten und ebenfalls übersprungen werden.

Da Stimmzettel ohne mindestens eine weitere verfügbare Präferenz nicht mehr übertragen werden können, werden die auf ihnen enthaltenen Stimmen als „nicht-übertragbare Stimmen“ bezeichnet. Für sie wird jeweils ein eigener Stapel angelegt.

Wenn der Überschuss genau der Anzahl der übertragbaren Stimmzettel entspricht, wird jeder dieser Stimmzettel auf den Kandidaten mit der nächsten verfügbaren Präferenz übertragen. Ist der Überschuss größer als die Anzahl der übertragbaren Stimmzettel, so wird ebenso jeder Stimmzettel auf den Kandidaten mit der nächsten verfügbaren Präferenz übertragen. Zusätzlich wird ein Stapel mit nicht-übertragbaren Stimmzetteln angelegt, der der Differenz aus Überschuss und Anzahl der übertragbaren Stimmen entspricht. Die nicht-übertragbaren Stimmzettel verbleiben also zunächst soweit wie möglich bei dem für gewählt erklärten Kandidaten.

Wenn der Überschuss geringer ist als die Anzahl übertragbarer Stimmzettel, werden jeweils nur einige der Stimmen der Teil-Stapel übertragen. Die Anzahl der aus jedem Teil-Stapel übertragenen Stimmen wird wie folgt ermittelt: Die Anzahl der Stimmen des Teil-Stapels wird mit der Stimmenzahl des Überschusses multipliziert und dann durch die Gesamtzahl der übertragbaren Stimmzettel dividiert. Die dabei ermittelte Zahl kann jedoch eine Bruchzahl sein. Zunächst wird aus jedem Teil-Stapel der ganzzahlige Anteil übertragen. Weil auf diese Weise aufgrund der Bruchzahlen in der Regel weniger Stimmen übertragen worden sind als der Überschuss groß ist, werden die restlichen zu übertragenden Stimmzettel von den Teil-Stapeln mit den größten Nachkommanteilen genommen, wobei von jedem Teil-Stapel jeweils nur eine weitere Stimme übertragen werden darf. Mit anderen Worten: wie viele Stimmzettel von den einzelnen Teil-Stapeln zu übertragen sind, wird nach dem Sitzzuteilungsverfahren Hare/Niemeyer ermittelt. Es werden jeweils die obersten Stimmen der Teil-Stapel übertragen.

Wenn mehrere Kandidaten einen Überschuss haben, wird zunächst der größte Überschuss übertragen, dann der nächstgrößere etc.

Die Übertragung von Überschüssen unterbleibt allerdings zunächst, wenn die Summe dieser Überschüsse kleiner ist als die Differenz zwischen dem stimmenstärksten noch nicht gewählten Kandidaten und der Quote und wenn die Summe dieser Überschüsse zugleich geringer ist als die Differenz zwischen den zwei Kandidaten mit den wenigsten Stimmen. Grund für diese Regelung ist, dass selbst wenn alle übertragenen Stimmen auf den stimmenstärksten noch nicht gewählten Kandidaten lauten sollten, dieser dadurch nicht die Quote erreichen könnte. Und auch der stimmenschwächste Kandidat hätte keine Aussicht, den zweitschwächsten zu überholen und damit dem Ausschluss noch zu entgehen.

Wenn alle Überschüsse übertragen sind – mit Ausnahme jener Überschüsse, deren Übertragung aufgeschoben wurde – und noch nicht alle Mandate vergeben sind, werden ein oder mehrere Kandidaten mit den wenigsten Stimmen gestrichen. Das heißt, sie können dann keine weiteren Stimmen erhalten und die Wahl somit nicht mehr gewinnen. Jede auf diese Kandidaten lautende Stimme wird an den Kandidaten übertragen, der auf dem Stimmzettel als nächste verfügbare Präferenz angegeben wurde. Mehrere schwächste Kandidaten werden gemeinsam gestrichen, wenn sie zusammen weniger Stimmen haben als der Kandidat mit der nächstgrößeren Stimmenzahl. Denn keiner der so gestrichenen Kandidaten hätte den schwächsten nicht gestrichenen Kandidaten an Stimmen noch überholen können; sie wären also früher oder später auf jeden Fall gestrichen worden. Die Überlegung dahinter ist, dass der Ausschluss eines Kandidaten erfolgen sollte, sobald klar ist, dass er nicht mehr gewinnen kann. Wenn mehrere Kandidaten gemeinsam gleichzeitig statt einzeln nacheinander ausgeschlossen werden, sind mehr Stimmen zu übertragen. Dies ändert die Höhe möglicher Überschüsse von Kandidaten, die durch diese Übertragungen die Quote erreichen. Wenn mehrere Kandidaten die Quote gleichzeitig erreichen, hängt von der Höhe der Überschüsse ab, welcher Überschuss zuerst übertragen wird.

Wenn die Zahl der Kandidaten, die bislang weder für gewählt erklärt noch ausgeschlossen wurden, der Anzahl der noch nicht vergebenen Mandate entspricht, werden diese Kandidaten für gewählt erklärt. Wenn nur noch ein Mandat zu vergeben ist und ein Kandidat mehr Stimmen hat als alle anderen Kandidaten und alle noch nicht übertragenen Überschüsse zusammen, dann wird dieser Kandidat für gewählt erklärt. Denn er kann nicht mehr eingeholt werden.

Von den Regeln zum Aufschub der Übertragung von Überschüssen oder dem gemeinsamen Ausschluss mehrerer schwächster Kandidaten wird in Irland allerdings wieder abgewichen, wenn dies einem schwächsten Kandidaten theoretisch noch helfen könnte, Stimmen im Wert von mehr als einer Viertel-Quote zu erreichen. Hintergrund dafür ist, dass die Kandidaten bei Wahlen zum Irischen Parlament (Dáil) bei ihrer Kandidatur einen bestimmten Geldbetrag hinterlegen müssen, der ihnen nur zurückerstattet wird, wenn ihre Stimmenzahl mindestens einer Viertel-Quote entspricht. Im 3er Wahlkreis sind das also 6,25 % der Stimmen, im 4er Wahlkreis 5 % und im 5er Wahlkreis 4,167 %.

Eine etwas andere Form der Auszählung mit Zufallsauswahl wird in der Stadt Cambridge im US-Bundesstaat Massachusetts verwendet.[2]

Wichtigster Vorteil dieser Methode ist, dass die Auszählung ohne weiteres von Hand vorgenommen werden kann. Eine computergestützte Auswertung und Berechnung ist nicht notwendig. Die Übertragung von Stimmzetteln kann von jedem Beobachter ohne weiteres nachvollzogen werden.

Ein wesentlicher Nachteil ist allerdings, dass keine echte Nachzählung der Stimmen möglich ist, da bei jeder neuen Auszählung eine andere Zufallsauswahl getroffen würde. Des weiteren geht die Übertragung ganzer Stimmen zu Lasten der Genauigkeit. Andererseits wird bei einer hohen Zahl an Wählern durch die Zufallsauswahl doch ein recht repräsentatives Bild erzeugt.

[1] Vgl. Electoral Act (Ireland), 1992, http://acts2.oireachtas.ie/print/zza23y1992.1.html#zza23y1992s112 §§118-128

[2] Vgl. Jeffrey C. O’Neill: OpenSTV. Cambridge Rules, http://stv.sourceforge.net/votingmethods/cambridge (abgerufen am 01.10.2007)